\documentclass[12pt]{beamer}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[slovene]{babel}

\usepackage{amsmath}

\usepackage{pgfpages}

% Te prosojnice vsebujejo zapiske za predavatelja. Natisnemo lahko samo
% prosojnice, samo zapiske, ali oboje, glede na spodnjo nastavitev.
% Odkomentirajte možnost, ki jo želite:

%\setbeameroption{hide notes} % Samo prosojnice
%\setbeameroption{show only notes} % Samo zapiski
\setbeameroption{show notes on second screen=right} % Oboje

% Natavimo bledo rumeno ozadje za zapiske (ni primerno, če jih bomo natisnili)
\setbeamertemplate{note page}{\pagecolor{yellow!25}\insertnote}

\usepackage{palatino} % "Lep živahen" font

% Nastavimo stil prezentacije
\usecolortheme{rose} % asketski stil, zelo malo barv
\usefonttheme{serif} % serifni font Palatino (da ni grdi sans-serifni font)
\setbeamertemplate{navigation symbols}{} % ne potrebujemo "navigacije" v spodnjem desnem kotu

% Osnutek:
%
% zasnova: začnemo z lahko kvadratno enačbo, opozorimo na *dve* rešitvi
% zaplet: težja enačba, če kvadriramo, se zatakne
% vrh: dopolnjevanje do popolnega kvadrata
% razplet: formula za rešitve
% razsnova: kdaj ni rešitve (napovemo kompleksna števila!)

\title{Kako rešimo kvadratno enačbo}
\author{Andrej Bauer\\Univerza v Ljubljani}
\date{\small Planet Zemlja}

\begin{document}

\begin{frame}
  \titlepage

\end{frame}

\begin{frame}

  {\huge
    %
    \begin{equation*}
      x^2 = 4
    \end{equation*}

    \begin{align*}
      \onslide<2->{x_{\onslide<4->{1}} &= 2} \\
      \onslide<3->{x_{\onslide<4->{2}} &= -2}
    \end{align*}
  }
\end{frame}


\begin{frame}

  {\huge
    %
    \begin{equation*}
      (x - 3)^2 = 4
    \end{equation*}

    \begin{gather*}
      \onslide<2->{x^2 - 6 x + 9 = 4} \\
      \onslide<3->{x^2 - 6 x + 5 = 0}
    \end{gather*}

  }
\end{frame}

\begin{frame}

  {\large
    %
    \begin{gather*}
      3 x^2 - 18 x + 99 = 0 \\
      \onslide<2->{x^2 - 6 x + 33 = 0}
    \end{gather*}
  }

\end{frame}

\Large

\begin{align*}
  a x^2 + b x + c &= 0 \\
  a (x^2 + \frac{b}{a} x + \frac{c}{a}) &= 0 \\
  x^2 + \frac{b}{a} x + \frac{c}{a} &= 0 \\
  (x + \frac{b}{2 a})^2 - \frac{b^2}{4 a^2} + \frac{c}{a} &= 0
\end{align*}

\end{document}
